Статистичні характеристики енергетично прихованого фазоманіпульованого сигналу

Abstract

На виході приймального тракту, реалізованого на основі автокореляційного алгоритму з квадратурною обробкою, закон розподілу вихідного ефекту відрізняється від нормального. За відсутності сигналу на вході приймача розподіл вихідного ефекту відповідає закону Релея, а за наявності – Релея – Райса. Розглянуто розподіл щільності ймовірності на виході некогерентного автокореляційного приймача з квадратурною обробкою відносно вхідного рівня енергетично прихованого фазоманіпулюваного сигналу. Для виявлення корисного сигналу необхідно, щоб на виході приймача відношення сигнал / шум перевищувало значення порога виявлення, обумовленого критерієм Неймана – Пірсона, відповідно до заданої ймовірності хибної тривоги. Розраховано рівень величини відношення сигнал / шум на виході некогерентного автокореляційного приймача з квадратурною обробкою. Характерною особливістю наведених графіків є лінійна залежність вихідного відношення сигнал / шум відносно вхідного. Ця особливість спостерігається в разі вхідного відношення сигнал / шум, меншого за одиницю. Побудовано криві розподілу щільності ймовірності вхідної суміші сигналу та шуму, які відповідають узагальненому закону Релея (Релея – Райса). Спостерігається зміщення кривих за віссю абсцис відповідно до заданих імовірностей хибної тривоги і часу накопичення (спостереження). З отриманих графіків видно, що зміщення за віссю абсцис величини вхідного відношення сигнал / шум суттєво залежить від часу накопичення вхідної суміші. На основі розподілу щільності ймовірності отримано криві виявлення енергетично прихованого фазоманіпулюваного сигналу некогерентним автокореляційним приймачем із квадратурною обробкою. Результати розрахунків свідчать, що виявлення фазоманіпулюваного сигналу на фоні білого шуму можливе в разі вхідного відношення сигнал / шум, меншого за одиницю, тобто до -32 дБ у реальному масштабі часу (до 0,1 с).

The law of distribution of the output effect differs from the normal one at the output of the receiving path realized on the basis of autocorrelation algorithm with quadrature processing. When there is no signal at the input of the receiver, the distribution of the output effect corresponds to Rayleigh’s or Rayleigh – Rice’s law in condition of its presence. The probability density distribution at the output of an incoherent auto correlation receiver with quadrature processing is considered in relation to the input level of the energy-concealed phase-manipulated signal. In order to detect a useful signal it is necessary that, at the output of the receiver, the signal / noise ratio exceeds the detection threshold determined by the Neumann – Pearson criterion according to the given probability of false alarm. The level of the signal-to-noise ratio at the output of an incoherent autocorrelation receiver with quadrature processing has been calculated. A characteristic feature of the presented graphs is the linear dependence of the output signal / noise ratio relative to the input signal. This feature is observed in the input signal / noise ratio which is less than one. The curves for the distribution of the probability density of the input signal mix and noise corresponding to the generalized Rayleigh’s law (Rayleigh-Rice) are constructed in the book. There is a shift of curves for the abscissa axis according to the given probabilities of false alarms and accumulation time (observation). It is evident from the given graphs that the offset of the abscissa of the input signal value / noise ratio significantly depends on the accumulation of the input mixture time. The curves for detecting an energy-concealed phase-manipulated signal by a non-coherent autocorrelation receiver with quadrature processing on the basis of the probability density distribution are obtained. The results of the calculations indicate that detection of a phase-manipulated signal on the background of «white» noise is possible in case of an input-to-noise ratio of less than one, that is, up to -32 dB in real time (up to 0.1 s).

На выходе приемного тракта, реализованного на основе автокорреляционного алгоритма с квадратурной обработкой, закон распределения выходного эффекта отличается от нормального. При отсутствии сигнала на входе приемника распределение выходного эффекта соответствует закону Рэлея, а при наличии – Рэлея – Райса. Рассмотрено распределение плотности вероятности на выходе некогерентного автокорреляционного приемника с квадратурной обработкой относительно входного уровня энергетически скрытого фазоманипулированного сигнала. Для выявления полезного сигнала необходимо, чтобы на выходе приемника отношение сигнал / шум превышало значение порога обнаружения, обусловленного критерием Неймана-Пирсона, в соответствии с заданной вероятности ложной тревоги. Рассчитан уровень величины отношения сигнал / шум на выходе некогерентного автокорреляционного приемника с квадратурной обработкой. Характерной особенностью представленных графиков является линейная зависимость выходного отношения сигнал / шум относительно входного. Эта особенность наблюдается при входном отношении сигнал / шум меньше единицы. Построены кривые распределения плотности вероятности входной смеси сигнала и шума, которые соответствуют обобщенному закону Рэлея (Рэлея – Райса). Наблюдается смещение кривых по оси абсцисс в соответствии с заданными вероятностями ложной тревоги и времени накопления (наблюдения). Из полученных графиков видно, что смещение по оси абсцисс величины входного отношения сигнал / шум существенно зависит от времени накопления входной смеси. На основе распределения плотности вероятности получены кривые обнаружения энергетически скрытого фазоманипулированного сигнала некогерентным автокорреляционным приемником с квадратурной обработкой. Результаты расчетов свидетельствуют, что выявление фазоманипулированного сигнала на фоне белого шума возможно при входном отношении сигнал / шум меньше единицы, то есть до -32 дБ в реальном масштабе времени (до 0,1 с).