DSpace Регистрация
 

Institutional Repository of Zhytomyr National Agroecological University >
Інститути, факультети та підрозділи університету >
Факультети >
Інженерії та енергетики >
Кафедра вищої та прикладної математики >
Статті >

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс: http://ir.znau.edu.ua/handle/123456789/6228

Название: Fredholm boundary-value problems for linear delay systems defined by pairwise permutable matrices
Другие названия: Фредгольмові крайові задачі для лінійних систем з загаюванням, визначених попарно комутуючими матрицями
Фредгольмовые краевые задачи для линейных систем с задержкой, определенных попарно коммутирующими матрицами
Авторы: Boichuk, A.
Бойчук, О. А.
Бойчук, А. А.
Medved’, М.
Медведь, М.
Zhuravlyov, V.
Журавльов, В. П.
Журавлев, В. Ф.
Ключевые слова: boundary-value problem
крайова задача
краевая задача
multi-delayed system
система з мульти-загаюванням
система с мульти-задержкой
Moore–Penrose pseudo-inverse matrix
псевдообернена за Муром-Пенроузом матриця
псевдообратная за Муром-Пенроузом матрица
Дата публикации: 2015
Издатель: Bolyai Institute; University of Szeged; Hungarian Academy of Sciences
Библиографическое описание: Boichuk A. A. Fredholm boundary-value problems for linear delay systems defined by pairwise permutable matrices / A. A. Boichuk, M. Medved’, V. P. Zhuravliov // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. – 2015. – № 23. – P. 1–9.
Аннотация: The paper deals with a Fredholm boundary value problem for a linear delay system with several delays defined by pairwise permutable constant matrices. The initial value condition is given on a finite interval and the boundary condition is given by a linear vector functional. A sufficient condition for the existence of solutions of this type of boundary value problem is proved. Moreover, a family of linearly independent solutions in an explicit general analytic form is constructed under the assumption that the number of boundary conditions (determined by the dimension of linear vector functional) do not coincide with the number of unknowns of the system of the delay differential equations. The proof of this result is based on a representation of solutions by using the so-called multi-delayed matrix exponential and a method of a pseudo-inverse matrix of the Moore-Penrose type.
У статті розглядаються фредгольмові крайові задачі для лінійної диференціальної системи з декількома загаюваннями, коефіцієнти якої – попарно комутуючі сталі матриці. Задача розглядається на скінченному відрізку, гранична умова задається лінійним векторним функціоналом. Доведено достатню умову існування розв'язків для цих крайових задач. Крім того, побудовано сімейство лінійно незалежних розв'язків в явному загальному аналітичному вигляді в припущенні, що кількість граничних умов (визначається розмірністю вектора лінійного функціоналу) не збігається з кількістю невідомих диференціальної системи з загаюваннями. Доведення цього результату базується на представленні розв'язків з використанням, так званого, мультизагаюваного матричного експоненціалу та псевдо-оберненої матриці типу Мура-Пенроуза.
В статье рассматриваются Фредгольмовые краевые задачи для линейной дифференциальной системы с несколькими задержками, коэффициенты которой – попарно коммутирующие постоянные матрицы. Задача рассматривается на конечном отрезке, граничное условие задается линейным векторным функционалом. Доказано достаточное условие существования решений для этих краевых задач. Кроме того, построено семейство линейно независимых решений в явном общем аналитическом виде в предположении, что количество граничных условий (определяется размерностью вектора линейного функционала) не совпадает с количеством неизвестных дифференциальной системы с задержками. Доказательство этого результата базируется на представлении решений с использованием, так называемого, мультизадерживающего матричного експоненциала и псевдообратной матрицы типа Мура-Пенроуза.
URI: http://ir.znau.edu.ua/handle/123456789/6228
ISSN: 1417-3875
Располагается в коллекциях:Статті

Файлы этого ресурса:

Файл Описание РазмерФормат
Electronic_Journal_of_Qualitative_Theory_of_Differential_Equations_2015_23_1-9.pdf235,13 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть
View Statistics

Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.

 

ISSN 2414-519X © 2014-2017 ЖНАЭУ