Об инъективных представлениях частично упорядоченных множеств

Abstract

В современной теории представлений важную роль играют квадратичные формы Титса для колчанов (ориентированных графов), частично упорядоченных (сокращенно ч.у.) множеств, категорий и т.п. Первым такие формы ввел (для колчанов) П. Габриель в работе [1]; он же и назвал их формами Титса. В докладе рассматриваются свойства инъективных представлений ч.у. множеств. В частности, излагается идея доказательства следующей теоремы.

У сучасній теорії зображень важливу роль відіграють квадратичні форми Тітса для колчанів (орієнтованих графів), частково впорядкованих (скорочено ч.в.) множин, категорій тощо. Першим такі форми ввів (для колчанів) П. Габріель у роботі [1]; він же і назвав їх формами Тітса. У доповіді розглядаються властивості ін’єктивних зображень ч.в. множин. Зокрема, викладається ідея доказу наступної теореми.

In the modern theory of representations, an important role is played by Tits quadratic forms for quivers (oriented graphs), of posets, categories, etc. The first such forms were introduced (for quivers) by P. Gabriel in [1]; he called them Tits forms. The report discusses the properties of injective representations of p. sets. In particular, the idea of proving the following theorem is presented.