Слабовозмущенные краевые задачи для интегральных уравнений Фредгольма с вырожденным ядром в банаховых пространствах

Abstract

Рассмотрены слабовозмущенные краевые задачи для интегральных уравнений Фредгольма с вырожденным ядром в банаховых пространствах. Получены условия бифуркации из точки ε = 0 решений слабовозмущенных краевых задач дляинтегральных уравнений фредгольма с вырожденным ядром в банаховых пространствах. Предложена сходящаяся итерационная процедура нахождения решений в виде ряда ∑_(i=-1)^∞〖ε^i z_i (t)〗) по степеням ε.

We consider weakly perturbed boundary-value problems for Fredholm integral equations with degenerated kernel in Banach spaces. We obtain bifurcation conditions for solutions of weakly perturbed boundary-value problems for Fredholm integral equations with degenerated kernel in Banach spaces spaces from the point ε = 0. We propose a converging procedure for finding solutions in the form of a series ∑_(i=-1)^∞〖ε^i z_i (t〗) in powers of ε.

Розглянуто слабкозбуренi крайовi задачi для iнтегральних рiвнянь Фредгольма з виродженим ядром у банахових просторах. Отримано умови бiфуркацiї з точки ε = 0 розв’язкiв слабкозбурених крайових задач для iнтегральних рiвнянь Фредгольма з виродженим ядром у бананових просторах. Запропоновано збiжну iтерацiйну процедуру знаходження розв’язкiв у виглядi ряду ∑_(i=-1)^∞〖ε^i z_i (t)) за степенями ε.